齒輪傳遞誤差影響新能源減速器的NVH性能，為對減速器整體傳遞誤差進行精確檢測與評估，設計開發出一套適用于多種型號減速器以及變速器總成傳遞誤差測試系統。通過開發出的測試系統對新能源減速器總成傳遞誤差進行測試，探究了不同驅動轉矩以及正、反轉工況下減速器總成傳遞誤差變化規律，為減速器傳遞誤差測試系統的設計提供了參考，同時也為減速器整體傳遞誤差優化提供了依據。
新能源電動汽車具有節能減排、效率高等優勢，已經成為國內外各大主機廠和眾多學者的研究重點。減速器作為新能源汽車傳遞系統中的主要部件，在動力傳遞過程中主要起到減小轉速、增大扭矩的作用。在新能源汽車動力傳動系統高速化、輕量化和電動化的發展背景下，由減速器傳遞誤差引起的新能源汽車傳動系統NVH問題日益嚴峻。
傳遞誤差(TE Transmission Error)是齒輪系統振動和噪聲的重要激勵源，也是評價齒輪嚙合質量的重要參數。大量學者針對齒輪傳遞誤差理論、仿真與試驗開展了研究。潘曉東提出，減速器的嘯叫問題往往與齒輪副傳遞誤差有關。理論與仿真研究方面，徐忠四提出，傳遞誤差波動越大，減速器的嘯叫噪聲越明顯。將傳遞誤差變動量控制在最小范圍，就能有效減小齒輪嚙合時的振動和噪聲，從而降低嘯叫噪聲。于蓬提出輪齒微觀修形能有效減小齒輪副的傳遞誤差，進而降低減速器表面的階次振動，對嘯叫問題的解決起到一定的積極作用。Piermaria等研究了直齒輪傳遞誤差和輻射噪聲的關系。Smith提出了基于切片原理的齒輪傳遞誤差近似計算方法，切片法是一種計算載荷分布的數值計算方法，通過近似計算出一定載荷下齒形誤差、受載變形的總和，進而計算出齒輪副傳遞誤差。為計算出某二級齒輪傳遞系統的傳遞誤差，郭棟等人利用切片法分別計算出各齒輪對傳遞誤差，通過傳動關系計算出傳遞誤差總和，并用試驗驗證計算結果的準確性。常樂浩在Smith方法的基礎上，釆用一種改進的切片方法計算傳遞誤差。唐進元在傳遞誤差的概念模型和力學模型的基礎上，推導出傳遞誤差的計算公式。汪訓浪通過對某二級齒輪減速器進行仿真計算，得出了誤差占比分布狀態和誤差主要影響因素。
試驗研究方面，Smith開發了一套傳遞誤差的測量設備，該測試系統轉速區間覆蓋全面，滿足多種工況要求。陳銳研制開發了一種較高轉速傳遞誤差檢測系統，其高速端轉速范圍為2000-6000r/min。樓江雷針對航空發動機附件傳遞齒輪的高溫工況，開發出了測量轉速可達r/min的齒輪動態傳遞誤差測試系統。袁勇超基于光柵動態測量方法和虛擬儀器理論，建立了一套齒輪傳遞誤差測試和數據處理裝置和系統。Zachary根據錐齒輪負載試驗臺測試原理，研究設計出一種螺旋齒輪副傳遞誤差測試裝置。邵文利用單面嚙合測試和虛擬儀器原理，構建了傳遞誤差檢測系統，研究了傳遞誤差與齒距與齒廓偏差數據的關系王磊通過測量和分析齒輪傳遞系統的傳遞誤差信號，實現齒輪輪齒凸、凹兩類故障的診斷。萬筱劍在虛擬儀器技術基礎上，對諧波齒輪減速器的傳遞誤差測試系統進行了研究和設計。李松將小波理論和自適應濾波器結合起來，同時給出一種新的變步長方法，提出小波變換域自適應濾波器理論，并將其應用到傳遞誤差測試中。唐進元通過實驗結果表明，小波變換域自適應濾波器濾波器在傳遞誤差測試中能夠有效的去除噪聲、保留有效信息。梁瑩林研究了一種用于主減速器裝配生產中的傳遞誤差在線精密測量方法及其硬件實現。
綜合國內外研究現狀來看，大多數學者往往針對齒輪副傳遞誤差開展研究，部分通過仿真手段研究多級齒輪系統，針對新能源減速器總成的整體傳遞誤差測試裝置和計算分析方法的研究很少。減速器總成傳遞誤差是綜合誤差，其不僅受齒輪副生產制造誤差影響，同時還會受安裝精度以及殼體變形等因素的影響。因此，負載下的傳遞誤差試驗能很好地反映出新能源減速器生產、裝配質量，進而為減速器優化整改提供可靠的參考。依據傳遞誤差測試分析理論，文中提出了二級減速器整體傳遞誤差理論算法，開發出減速器整體傳遞誤差試驗臺架，并以減速器為測試對象進行了試驗驗證。
一、測試原理
傳遞誤差理論
當齒輪均為理想漸開線齒形、無彈性變形時，主、從動齒輪的角位移之比恰好等于齒輪傳動比。實際上，由于齒輪系統各部件存在的制造加工誤差、裝配誤差以及殼體變形等因素的存在，齒輪系 統不能嚴格按照設計傳動比進行動力傳遞，使得從動輪實際位置與理論位置在同一時刻下存在差異， 這一偏差即為齒輪的傳遞誤差。傳遞誤差可表示為轉角形式為
或表示為線位移形式為
值得注意的是，上述公式所求傳遞誤差均為總體傳遞誤差或累計傳遞誤差，而實際測量得到的是離散點數據，即單次測量傳遞誤差，最后通過求和得到總體傳遞誤差為
式中，θp、θg分別表示主、從動齒輪角位移；Rp、Rg分別表示主、從動輪基圓半徑；ΔTE單次測量的傳遞誤差；i表示傳動比;n表示第n次測量的角度數據，k測試次數。
測試理論
由此可見，TE的測試實際上就是實際位置與理論位置不斷比較的過程。此外，陳銳討論了取不同基準端、不同比較端對測試結果計算的影響，取不同基準端時，計算出的TE幅值相等，相位相差，如圖1所示；在不同端進行比較，TE幅值相差倍，而曲線形狀和相位不變。為計算分析方便，以低速端為基準。
圖1 Te波形變化圖
新能源二級減速器同時有兩對常嚙合齒輪，傳動比形式有所不同，因此需改進現有單齒傳遞誤差公式，以滿足減速器傳遞誤差測試計算。根據減速器傳動關系可知
圖2 減速器結構圖
式中，i表示減速器總傳動比；Z1、Z2、Z3、Z4分別表示四個齒輪齒數。
結合現有的傳遞誤差計算公式及減速器傳動比關系，推導出減速器傳遞誤差為
通過公式可看出，準確測得減速器傳遞誤差的關鍵因素之一在于輸入軸和輸出軸角位移的獲取。實際測量中，光學角位移傳感器測量得到的是連續的數字脈沖信號，因此需將數字脈沖量通過適當的方法轉換為角位移量。文中釆用徐愛軍提出的方法，即將傳感器輸出的脈沖信號P送往計數器硬件進行計數，把傳遞誤差的比較過程轉換成不同頻率脈沖信號個數的比較，則離散后第k次釆樣的傳遞誤差為
式中，λ1、λ4分別表示輸入軸和輸出軸旋轉一圈輸出的脈沖個數；P表示第k次釆集到的脈沖數量。
二、傳遞誤差測量試驗平臺
傳遞誤差試驗臺結構如圖3所示，其組成主要包括底座、減速器安裝板(L板)、待測減速器、 電機、減速機、轉速轉矩傳感器、角位移傳感器等。電機通過螺栓與其對應的孔輸入型減速機安裝為一體，然后通過膜片聯軸器與轉速轉矩傳感器相連，聯軸器的另一端則與通過軸承座支撐的軸相連。加載端底座和驅動端底座安裝在具有導軌的底座上，兩端位置可進行縱向調節，以適應不同型號尺寸減速器的安裝要求，同時方便被試件在臺架上的安裝和拆卸。
該檢測系統釆用包含圓光柵和兩個讀數頭的角位移傳感器分別對待測減速器的輸入端和輸出端進行角位移信號的測量，兩個讀數頭沿徑向對稱設置在對應的圓光柵兩側。由于減速器內部空間結構緊湊，中間軸通過延長的方式與編碼器通過撓性聯軸器連接，以此獲得中間軸角位移信號。為提高檢測的精度，系統會對同一個角位移傳感器在同一時間釆集到的兩個角位移信號進行算術平均，作為該 角位移傳感器在該時間釆集到的角位移信號。此外，為了提高信號分辨率，從而增加測試結果的準確性和降低數據量，系統對原始檢測信號先后進行脈沖細分處理和倍頻脈沖計數處理。
圖3 傳遞誤差試驗臺結構圖
三、測試與分析
傳遞誤差測試方法包括靜態檢測法、動態檢測法以及準靜態檢測法。
靜態測試法指在靜止條件下，間斷性地多次測量傳遞誤差。動態傳遞誤差是指在運行狀態下，連續測試傳遞誤差。準靜態測試則介于二者之間，指的是低轉速狀態下測試系統傳遞誤差，該方法在保證數據量充足的前提下，既避免了高速動態傳遞誤差中其他誤差的引入(如部件高速振動帶來的影響)，同時避免了靜態傳遞誤差測量的不連續性。
以一款新能源減速器為例，在2節所述臺架上，以準靜態條件進行減速器整體傳遞誤差測試，并對其測試結果進行研究分析。減速器主要參數如表所示。
表1 減速器主要參數表
在驅動轉矩為100N•m、加載端轉速為2 r/min工況下對減速器進行試驗，對測得的試驗結果進行處理分析。圖4為當轉矩100N•m，轉速為2 r/min時的減速器系統傳遞誤差時、頻域圖。對該試驗結果進行分析，可以看出測得的減速器整體傳遞誤差時域信號呈周期性變化，且曲線變化趨勢較為平穩，未發生零點漂移現象。從頻域上看，其特征階次較為明顯，幅值主要分布在0至27倍驅動端軸頻范圍內，如加載端對應的0. 12倍階次及其倍頻、驅動端及其軸倍頻以及兩級齒輪嚙合頻率。其中，加載端2倍頻對應幅值較大，考慮其原因可能為安裝偏差導致;齒輪嚙合階次對應幅值對整體傳遞誤差貢獻不大，推測是因為減速器齒輪傳動平穩，所以其幅值較小。
圖4 減速器測試傳遞誤差測試數據圖
為了探究在不同轉矩下減速器整體傳遞誤差、兩級齒輪嚙合階次幅值變化規律，以及正、反轉對整體傳遞誤差的影響，分別測試了驅動端轉矩從20N?m至180N?m、轉速為2r/min時的減速器整體傳遞誤差。其中，驅動轉矩步長為20N?m，各個工況下測試300s。
圖5為各個工況下，減速器整體傳遞誤差時域圖。通過時域信號，求得各個工況下整體傳遞誤差峰峰值，并進行比較。
圖5 減速器傳遞誤差時域圖
圖6為減速器整體傳遞誤差峰峰值隨驅動端轉矩變化的規律。由圖可見，隨著驅動端的轉矩增大，減速器整體傳遞誤差峰峰值呈現先減小后增大的規律。當轉矩在20?60范圍內時，傳遞誤差隨著轉矩的增大而減小，推測其原因可能是在該轉矩范圍內，整體傳遞誤差引起的減速器變形較多;當轉矩在60-180范圍內時，傳遞誤差隨轉矩的增大而增大，原因可能是此階段減速器系統由于驅動轉矩引起的彈性變形較多。
圖6 減速器整體傳遞誤差峰峰值隨驅動端轉矩變化的規律圖
圖7為兩級齒輪嚙合頻次幅值在不同驅動轉矩下的對比。可以看出，第二級齒輪嚙合頻次幅值大于第一級齒輪嚙合頻次幅值;隨著轉矩增大，第一級齒輪嚙合頻次幅值變化不明顯，第二級齒輪嚙合頻次幅值先減小后增大，說明驅動端轉矩對該減速器二級齒輪嚙合頻次幅值影響較大。同時，兩級齒輪嚙合頻次幅值相較于整體傳遞誤差來說很小，說明該減速器齒輪運行較為平穩。
圖7 兩級齒輪嚙合頻次幅值在不同驅動轉矩下的對比圖
圖8表示正、反轉工況下，整體傳遞誤差對比。
圖8 正、反轉工況下整體傳遞誤差對比圖
由圖可知，反轉工況下整體傳遞誤差峰峰值全部大于正轉工況下整體傳遞誤差峰峰值，其原因可能是齒輪加工設備精度不夠，導致齒輪非工作面誤差較大，使得齒輪在非工作面嚙合時傳遞誤差較大。
四、結論
(1) 基于單對齒輪傳遞誤差測試，擴展出新能源減速器整體傳遞誤差測試原理，提出減速器整體傳遞誤差計算方式。
(2) 基于新能源減速器整體傳遞誤差測試原理，開發出一款實際傳遞誤差測試臺架，測試了不同工況下新能源減速器傳遞誤差。
(3) 試驗結果表明，驅動端轉矩增大，減速器整體傳遞誤差先減小后增大。驅動轉矩較小時，整體傳遞誤差引起的減速器變形較多;當載荷繼續增加，彈性變形逐步占主導地位，傳遞誤差的幅值逐步變大。轉矩對第一級齒輪嚙合頻次幅值影響不大;驅動端轉矩增大，第二級齒輪嚙合頻次幅值先減小后增大。同時，相對于正轉工況，反轉工況中系統整體傳遞誤差相對較大。
參考文獻略