齒廓形貌波動

　　作為初始示例，該方法應用于工業齒輪副種。考慮的輸出齒輪副有一個6 mm的模數，齒數為26：75，面寬為26 mm，輸出扭矩為5000Nm。根據ISO 1328，表面硬化齒輪的規定質量為Q6。允許的齒廓形貌偏差ffa(圖9)等于12μm。

圖9  根據ISO1328-1所規定的外形偏差

　　通過計算得到的峰間傳輸誤差(PPTE)在制造過程中產生了不同的波形類型。雙振幅(峰到谷值)在0到12 μm之間變化。2*6的雙振幅

　　6 um對應于如果質量為Q6，則最大允許齒廓形狀偏差為(12um)。如果指定的質量為3、4或5，則雙振幅將為2.1、3.0或4.3 um。圖10顯示了當雙振幅從0到12 mm變化時，波長從3到9 mm變化，從齒頂開始的長度隨0、25、50和75%的長度變化。該圖形包含了在相同的X坐標上具有相同振幅的所有PPTE結果。這顯示了結果的帶寬取決于長度和起始角度。對于一個給定的振幅，PPTE將因此位于所示的區間內。

圖10 在模數6 mm的情況下，制造產生的齒廓波紋度對傳動誤差(PPTE)的影響。

　　無誤差齒輪的PPTE為16.7 um。如果允許的質量等級是Q4，PPTE平均增加約11%，并且在15.2到22.0微米的范圍內。如果公差為Q6，則PPTE平均增加21%，在12.8至27.7 um的范圍內。當我們考慮到PPTE可以通過使用調整后的齒廓修型來減少50%或更多時，增加了21%絕對在可接受的范圍內。因此，指定Q6組是合適的，因為Q6等級的制造成本遠遠低于Q4。

　　精度等級的增加與能量損失無關，因為平均減少幅度為1%。相比之下，對赫茲應力的影響更大。圖11所示，在Q6的情況下，最大的赫茲應力最低平均增加了11%。

圖11 制造過程中產生的波紋度(對齒廓)對功率損耗(上部)和最大赫茲壓力(下部)的影響

　　齒長方向形貌波紋度

　　在條件相同的情況下，Q6級別的齒輪指定的ffβ螺旋線偏差為11 um。圖12顯示了如果在齒長方向上應用波形，振幅從0到11 mm，長度在7.5到22 mm之間變化，起始角度隨波長的0、25、50和75%而變化的結果。

圖12 在模數為6的齒輪副中，制造(齒廓)產生的波紋度對傳動誤差(PPTE)和第一階諧波振幅(FFT分析)的影響。下部：對功率損耗(左)和最大赫茲壓力(右)的影響。

　　齒長方向波形對傳動誤差的影響非常低(在Q6的情況下，PPTE平均增加了約0.2%)。能量損耗的增加也很小(Q6的情況下為<0.3%)。對赫茲壓力的影響更大，在Q6的情況下，最大應力平均增加約14%(在+11%至+16%之間)。所以一般來說，由波形引起的齒長螺旋偏差明顯不如齒廓偏差重要。

　　沿著加工方向的波紋度

　　在齒輪磨削加工過程種，可以通過垂直于磨削砂輪的方向生成相關的波紋度。這種波形對傳動誤差(PPTE)的影響與齒廓方向所產生的波形影響相似。在Q6的情況下，可以最大增加傳動誤差25%。最大赫茲壓力變化范圍從+10%到+100%(圖13)。

圖13 制造加工方向(底部)產生的波紋對傳動誤差(PPTE.左下)和最大赫茲壓力(右下)的影響。