齒輪箱具有傳動比穩定、效率高、壽命長等眾多優點，齒輪箱是風電機組傳動系統中的核心組成部件，提高齒輪箱的可靠性對機組安全高效運行至關重要。隨著國內風電制造商競爭愈發激烈，風電機組逐漸走向超大兆瓦、高可靠性、低成本的發展方向。為了降低制造成本，主軸系、齒輪箱前集成的傳動鏈技術路線應運而生。由于主軸連接第一級行星架，軸承座連接第一級齒圈，主軸和軸承座的變形導致齒圈和行星輪銷軸產生相對變形，直接影響第一級行星輪系齒輪嚙合特性，使齒輪嚙合產生偏載和局部接觸載荷過大。通過齒輪的微觀修形分析，可以有效的降低主軸系變形的影響，獲得均勻的輪齒載荷分布，提高第一級行星輪系的承載能力。
目前，主軸系變形對第一級行星輪系齒輪嚙合均載影響的研究很少，而輪齒的修形國內外已經有了大量的研究，1938年 Walker提出了輪齒修形方法，經過多年發展 人們通過研究得到了多種輪齒的修形方法。Nig.Sigg給出了齒廓修形起始點和修形長度的方法;周杜利用 romax軟件建立了齒輪箱仿真模型，對齒輪修形進行了分析。陳方明以某2MW 齒輪箱為例，確定了齒輪合理的修形量。孫月海對輪齒齒廓進行了修形研究，確定了齒廓修形量的計算公式。張俊等研究了以最小動態傳遞誤差波動量為目標的齒輪修形方法。汪建等研究了修形參數對動態傳遞誤差響應的敏感度。由此可見，齒輪修形設計對齒輪箱平穩可靠的運行具有十分重要的意義。
一、仿真模型建立
本文使用精益傳動計算軟件，以某機型為研究對象，建立了輪轂、主軸系(包含主軸、軸承座、主軸承、支架)以及第一級行星輪系的一體化傳動鏈仿真模型，如圖1所示。在輪轂中心施加六自由度載荷，軸承座與第一級齒圈連接，主軸與第一級行星架連接，第一級行星輪系為 NGW 形式的直齒傳動。
二、最差工況定位
為了定位第一級行星輪系齒輪嚙合最差的狀態，輪轂中心施加六自由度載荷進行仿真分析。在輪轂中心載荷的作用下，主軸變形帶動第一級行星架、行星銷軸變形，軸承座帶動第一級齒圈變形，齒輪嚙合引起第一級齒圈、行星輪銷軸變形，綜合因素影響下得到第一級齒圈與行星銷軸的徑向相對變形量，如表1所示。
計算得到了齒輪嚙合齒面接觸應力，如圖2所示。
綜上所述，在工況5的載荷下，齒圈-銷軸徑向相對位移最大值為1.302mm，且接觸應力也達到最大值 1581.7MPa。因此，選擇工況5開展主軸系對第一級行星輪系嚙合影響分析和第一級行星輪系輪齒微觀修形設計。
三、主軸系變形對第一級行星輪系嚙合影響
為了分析主軸系變形對第一級行星輪系齒輪嚙合的影響，分別施加工況5六自由度載荷和只施加工況5旋轉方向的純扭矩載荷，進行對比分析。純扭矩載荷作用下，排除了主軸系變形的影響。
施加工況5六自由度載荷后，得到齒面法向載荷分布，如圖3所示。齒面接觸法向載荷沿齒寬方向由上風向齒端往下風向齒端逐漸降低，出現了載荷分布不均現象。內嚙合最大單位長度法向載荷為5417N/mm，外嚙合最大單位長度法向載荷為4766N/mm。
在旋轉方向扭矩載荷作用下，理論上主軸和軸承座不會產生相應徑向變形，即消除了主軸和軸承座徑向變形對第一級行星輪系齒輪嚙合的影響。在純扭矩載荷作用下，得到齒面法向載荷分布，如圖4所示。
對比圖3，只受純扭矩載荷時，齒面接觸區域沿齒寬方向向下風向齒端擴大，參與承載區域變大，齒輪嚙合偏載程度減輕。計算得到內嚙合最大單位長度法向載荷為 4216N/mm，外嚙合最大單位長度法向載荷為 3697N/ mm，相比之下單位長度法向載荷值明顯降低。由此可以說明主軸系的變形會加劇第一級行星輪系的偏載，增大齒面接觸法向載荷。
四、行星輪系修行分析
基于上述計算，得到了第一級齒圈和行星銷軸之間的最大相對徑向位移和主軸系變形對第一級行星輪系齒輪嚙合均載的影響。這些因素都會加劇行星輪系嚙合的偏載，使承載區域減小，增大齒輪接觸法向載荷，降低齒輪承載能力。所以，考慮了這些因素對齒輪嚙合的影響，對第一級行星輪系齒輪進行了修形設計。
齒輪修形理論
(1)齒廓修形
齒輪齒廓修形主要是減輕齒輪對在嚙入和嚙出的干涉。齒廓修形包括：修形量，修形長度，修形曲線。比較常見的修形曲線有直線或者拋物線，拋物線修形適合齒輪受變載荷的情況，對載荷、修形量變化的敏感度小。風電齒輪箱載荷多變，故采用拋物線修形。
齒廓修形量采用齒輪手冊推薦公式：
式中，Wt 為單位齒寬載荷，N/mm;齒根修形對齒輪齒根彎曲強度有較大影響，所以只采用齒頂修形。
齒廓修形長度采用會田俊夫公式：
長修形：l1=Pb(ε∂-1) (2)
短修形：l2=0.5Pb(ε∂-1) (3)
式中，Pb 為基圓節距，mm;ε∂ 為端面重合度。
(2)齒向修形
齒向修形主要是改善齒輪載荷分布不均、偏載等現象。齒向修形方法常見的有：齒向修鼔、齒端修薄、齒向斜度等。行星輪系嚙合過程中，所受到的彎曲變形和扭轉變形較大，所以齒向進行拋物線修鼔。
主要考慮嚙合歪斜度和彈性變形，齒向修鼔量為：
當bcal/b≤1時，
當bcal/b≥1時，
齒向斜度為：
式中，Fβγ 為齒向嚙合誤差，μm;Cγ 為嚙合剛度，N/(mm·μm);bcal為有效接觸寬度，mm;b齒寬，mm。
對于齒端修薄量和修薄長度采用國家標準 GB/ T3480.1介紹的方法：
式中，fsh為綜合變形產生的嚙合齒向誤差分量，μm;fHβ為螺旋線傾斜偏差，μm。修薄長度為：(0.05～0.1) b，mm。
根據文獻介紹可知，根據經驗公式計算得到的齒輪修形參數，對齒輪傳動誤差和齒輪偏載情況會有所改善，但往往達不到最理想的效果。所以在經驗公式的基礎上，通過精益傳動計算軟件進行修形參數的尋優迭代，最終得到的修形參數如表2和表3所示。
修形前后對比分析
施加工況5的六自由度載荷，進行第一級行星輪系齒輪修形前后對比計算分析，從最大單位長度法向載荷、傳動誤差、法向載荷分布方面進行了評估。
未修形前內外嚙合的法向載荷分布，如圖3所示，第一級行星輪系內外嚙合上風向齒端位置接觸載荷較大，都存在一端局部接觸偏載現象。修形后的法向載荷分布如圖5所示，內外嚙合載荷由中間向兩邊遞減，呈對稱分布，極大的改善了未修形前的內外嚙合偏載現象，承載寬度增加，整個齒寬均有載荷分布。內嚙合最大單位長度法向載荷 為 2979N/mm，外嚙合最大單位長度法向載荷為 3043N/mm，與未修形圖3相比，得到了大大降低。
修形前第一級行星輪系傳遞誤差，如圖6所示，內嚙合最大傳遞誤差為 105μm，外嚙合最大傳遞誤差為 109μm。修形后傳遞誤差，如圖7所示，內嚙合最大傳遞誤差為63μm，外嚙合最大傳遞誤差為68μm。內嚙合傳遞誤差降低了42μm，外嚙合降低了41μm。通對比修形前后的傳遞誤差可以得知，修形可以大幅降低行星輪系的傳遞誤差，對齒輪箱的動態性能有很大的改善。
五、試驗驗證
為了驗證第一級行星輪系的微觀修形參數是否合理，如圖8所示，搭建了主軸系和齒輪箱一體化的對托試驗臺，左右兩側各連接一套主軸系和齒輪箱，中間通過轉接法蘭連接。試驗完成后拆解齒輪箱，觀察第一級行星輪系修形后的實際接觸斑，從而驗證微觀修形參數的合理性。
圖9為采用著色法，試驗后第一級行星輪系太陽輪和行星輪接觸斑，可以看出整個齒寬方向著色劑脫落，說明整個齒寬方向上接觸均勻，沒有出現偏載的現象。因此，通過試驗驗證了第一級行星輪系微觀修形方案是合理的。
六、結論
(1)建立了輪轂、主軸系和第一級行星輪系的一體化模型，計算得到齒圈-銷軸徑向相對位移最大值為1.302mm，最大接觸應力為1581.7MPa，確定了最惡劣工況;
(2)通過施加六自由度載荷和旋轉方向的扭矩載荷進行對比分析，得到了主軸系的變形會加劇第一級行星輪系的偏載和增大齒輪接觸法向載荷。
(3)為了降低主軸系變形對第一級行星輪系齒輪嚙合均載的影響，對第一級行星輪系進行了微觀修形設計，修形后齒面法向載荷分布變為正常，傳遞誤差和單位長度法向載荷也明顯減小，說明修形方案很好的解決了第一級行星輪系偏載問題，提高了齒輪的承載能力，改善了齒輪箱動態性能。
(4)搭建了主軸系和齒輪箱一體化的對托試驗臺，試驗證明了第一級行星輪系齒輪修形的合理性。
參考文獻略.