【目的】優化機床立柱靜態和動態性能，提升機床加工精度，延長使用壽命。【方法】以H150G數控螺旋錐齒輪加工機床的立柱為例，采用靜力學分析、模態分析和諧響應分析，研究了巖基聚合、鑄鐵(HT250)、花崗巖3種材料下數控螺旋錐齒輪加工機床立柱的靜態和動態特性。【結果】1)在相同靜剛度條件下，巖基聚合材料機床立柱的結構重量顯著低于鑄鐵材料(HT250)和花崗巖材料;2)巖基聚合材料機床立柱的各階固有頻率(均大于300Hz)明顯高于鑄鐵材料(HT250)和花崗巖材料機床立柱的各階固有頻率;3)動態響應方面，在X軸、Y軸和Z軸方向上，巖基聚合材料相比鑄鐵材料(HT250)機床立柱的最大響應振幅分別降低了51.89%、17.26%、17.42%，相比花崗巖材料機床立柱的最大響應振幅分別降低了70.52%、48.09%、48.60%。【結論】巖基聚合材料作為機床立柱的制造材料具有良好的力學性能和抗振能力，為機床的穩定性和加工精度提供 更可靠的保障。本研究可為后續數控螺旋錐齒輪加工機床的輕量化和高性能設計提供有效的解決方案。


      隨著科學技術的不斷發展，對數控機床的要求也在不斷變化。加工質量的提升、工作效率的提高以及功能的集成化、智能化和綠色低碳化，已成為先進制造技術對數控機床的具體要求。因此，機床主要構件的性能要求也日益提高。立柱作為機床的主要承載和受力構件，其靜態和動態性能的優劣將直接影響機床的精度和使用壽命。為此，眾多國內外專家學者對各類材料在機床構件中的應用進行了大量研究，以尋求能夠替代傳統機床制造材料且綜合性能更優的材料。Venugopal 等對樹脂礦物復合材料床身進行了研究，結果表明，該材料具有較高的強度、良好的阻尼特性以及優異的耐腐蝕性。李青對花崗巖等礦物鑄件材料在機床上的應用及前景進行了分析。       目前，關于數控螺旋錐齒輪加工機床立柱新材料的應用研究相對較少。巖基聚合材料作為一種新型復合材料，因具有優越的性能而受到廣泛關注。本文將對采用巖基聚合材料的數控螺旋錐齒輪機床立柱的應用性能進行探討。在分析該材料的主要力學特征和物理性能后，本文對數控螺旋錐齒輪加工機床立柱進行結構設計，并通過ANSYS Workbench對其靜態和動態特性進行分析，比較巖基聚合材料與傳統鑄件材料及花崗巖材料在機床靜態和動態性能方面的優缺點，以期為后續數控螺旋錐齒輪加工機床的結構設計提供參考。


      巖基聚合材料具有高穩定性、強吸振性、耐腐蝕性、熱穩定性、設計靈活性、動態精度的高保持性等特點。因此，應用巖基聚合材料可以大大提高機床自身精度，進而提高加工件的表面加工質量， 延長刀具壽命，提升機床的效率及加工性能。

      巖基聚合材料的主要組成及特點

      巖基聚合材料是一種新型復合材料，是以玄武巖顆粒為集料，以環氧樹脂和固化劑為膠結料，且加入一定的增強材料和促進劑， 通過特殊工藝復合而成的。相比鑄鐵、鋼、花崗巖等材料，其振動阻尼、耐 腐蝕性、加工制造精度等特性都更具優勢。

      巖基聚合材料與其他材料的性能對比

      巖基聚合材料與其他材料的主要技術參數如表1所示。



      機床立柱是連接中托板與床身的重要部件，是機床重要的基礎支撐件，同時也是保證機床主軸的X軸向運動精度的主要結構件。H150G數控螺旋錐齒輪加工機床立柱采用的是非完全對稱性結構，坐落式安裝在機床床身上。

      立柱模型的結構設計

      設計尺寸以H150G數控螺旋錐齒輪加工機床為樣本，按照1∶1的原則繪制立柱的三維實體模型，其三維實體模型如圖1所示，截面簡圖如圖2所示。


      立柱模型的前處理

      有限元分析和優化的基礎是建立合適的三維模型。由于數控螺旋錐齒輪加工機床的立柱結構較為復雜，因此本文在運用PROE三維軟件對立柱進行實體建模時，首先對機床立柱的復雜結構進行了簡化，省略小形狀(如倒角、圓角、小凹槽等)，這些小形狀對有限元模型的結果影響不大。而模型簡化以后，可以十分有效地減少立柱結構的單元數量，從而大幅減少軟件的計算時間，提高了軟件分析的效率。根據上述數控螺旋錐齒輪加工機床立柱的尺寸參數，運用PROE軟件建立其三維實體模型， 經適當簡化后，導入ANSYS Workbench分析軟件中，其相應的材料屬性按表1中參數設置。

      網格劃分

      模型的網格劃分是仿真過程中非常重要的步驟。一方面，網格劃分應形成足夠小的單元，以達到適當的精度，以便于更接近模型實際狀態。另一方面，在ANSYS Workbench分析軟件中，由于網格劃分的方法有許多種，會形成不同的有限元方程，因此花費的計算時間也不盡相同，有時方程甚至無法求解。由于仿真中對這兩個方面都有要求，因此要綜合考慮。根據數控螺旋錐齒輪加工機床的立柱實體模型特征和立柱結構特征，在前期網格劃分時采用三維六面體八節點實體單元來生成網格單元，但是立柱中有許多線和面，控制網格質量時較為復雜且效果不佳，所以改為采用自動網格劃分的方法，取smartsize=20mm。在立柱模型網格單元劃分完成后，檢查其網格質量是否符合計算要求(平均單元質量為0.74，平均傾斜度為0.35)，立柱模型共有512 411個網格，309 427個節點，網格劃分如圖3所示。


      施加約束與載荷

      立柱結構與床身之間通過10個螺栓固定形成剛性連接，立柱與床身之間的接觸變形相對于整個計算結果的影響是可以忽略的，同時本文也不考慮阻尼和 慣性的影響。因此，認為立柱結構的螺栓結合面就是一個全約束。根據H150G數控螺旋錐齒輪加工機床的實際工作情況，立柱結構約束的邊界條件及相應坐標系如圖4所示。同時，在導軌面上施加水平的均布載荷，在B軸安裝面施加扭矩。


      2.3 結果分析

      通過ANSYS Workbench軟件進行靜力學模塊分析，圖5為巖基聚合、鑄鐵(HT250)、花崗巖3種材料的數控螺旋錐齒輪加工機床立柱的應變云圖。根據分析結果可知，巖基聚合材料機床立柱左側的最大變形量為15.923μm，相比鑄鐵材料(HT250)機床立柱的最大變形量17.941μm和花崗巖材料機床立柱的最大變形量28.732μm更小。這表明，巖基聚合材料機床立柱的靜態特性優于鑄鐵材料(HT250)和花崗巖材料機床立柱。此外，巖基聚合材料的結構重量更輕，成型能力更強。3種材料機床立柱的最大等效應力均為5.4MPa，遠低于各自的許用應力。這進一步證明了巖基聚合材料在靜態性能方面的優勢以及其在實際應用中的安全性和可靠性。



      機床立柱在實際加工的過程中對于機床本身穩定性有很大的影響。如果要求機床具有良好的動態力學性能，則在結構設計時就要加強機床立柱對于外部靜載荷和動載荷的抵抗能力，保證立柱具有較強的剛度以及對振動的抵抗能力。模態分析是借助振動系統的一系列模態參數實現對系統動態性能進行分析、預測和優化的一種常用的有效方法。

      立柱模型的動態分析

      采用有限元方法分析機床的振動特性時，可以將機床的基礎結構視為具有N維多自由度且有阻尼系數的振動系統。其微分方程形式如下：


      其中，[M] 是質量矩陣;[C] 是阻尼矩陣;[K] 是剛度矩陣;

      是加速度響應向量;X.是速度響應向量;X是位移響應向量;F(t) 代表N維激振力。該方程可轉換為模態坐標下的方程，如下：

      任意l點各階模態響應的線性組合如下：

      使微分方程解耦之后：


      其中C=α[M]+β[K]，Kdia，Fφ=φ^TF(ω)，Q={q1(ω)q2(ω)...qN(ω)}^T。

      利用有限元軟件ANSYS Workbench，根據上述公式，分析前6階振型及相應的振動頻率。

      模態分析

      立柱部件作為一個連續的實體，其質量和彈性均表現為連續分布，因此，立柱結構可以視為具有無窮多階的模態。在模態分析中，結構低階模態的動態特性決定了結構的整個動態性能，所以只需分析結構在實際工程應用中的前6階動態特性。選用ANSYS Workbench的模態分析模塊對立柱進行分析，所施加的載荷頻率為0~300Hz(機床的主軸轉速小于15000r/min).巖基聚合。鑄鐵(HT250)、花崗巖3種材料機床立柱的前6階模態振型相同，但固有頻率和振幅不同，具體如表2所示。圖6為本文所分析的數控螺旋錐齒輪加工機床巖基聚合材料立柱的前6階模態振型圖，其余材料機床立柱的模態振型圖未列出。
      根據表2中列出的不同材料機床立柱的各階模態振型固有頻率可以看出，采用巖基聚合材料制造的機床立柱的固有頻率均在300Hz以上，而本機床主軸的頻率在300Hz以下。與此相比，巖基聚合材料機床立柱的各階固有頻率明顯高于傳統鑄鐵材料(HT250)和天然花崗巖材料機床立柱的固有頻率。這一結果表明，巖基聚合材料機床立柱在動態性能方面優于鑄鐵材料(HT250)和花崗巖材料。因此，巖基聚合材料的使用不僅提升了機床的靜態特性，也顯著改善了其動態性能，為機床的穩定性和加工精度提供了更可靠的保障。


      諧響應分析

      在ANSYS Workbench中采用模態疊加法進行諧響應分析，同時考慮了結構阻尼系數，比較巖基聚合、鑄鐵(HT250)、花崗巖3種材料機床立柱在不同頻率下的振幅曲線。以立柱的頂面為參考面，分別對其施加大小與模態分析相同的激振力，設定頻率為0~300Hz，步長為30Hz，分析得出3種材料機床立柱各方向的振幅 - 頻率圖，如圖7所示，3種材料機床立柱各方向的最大響應振幅如表3所示。


      在相同加載及頻率范圍內，通過比較3種材料機床立柱的振幅 - 頻率圖，可以得出以下結論：巖基材料機床立柱的振幅變化相對較小，顯示出優越的抗振性能。具體而言，巖基材料機床立柱的最大響應振幅均小于鑄鐵材料(HT250)和花崗巖材料機床立柱的最大響應振幅。在X軸、Y軸和Z軸方向上，巖基材料機床立柱的最大振幅相比于鑄鐵材料(HT250)機床立柱的最大振幅分別降低了51.89%、17.26%、17.42%;而相比于花崗巖材料機床立柱，則分別降低了 70.52%、48.09%、48.60%。這些數據充分證明了巖基材料機床立柱在抗振性能方面的優勢，表明其在實際應用中能夠有效減少振動對機床穩定性和加工精度的影響。


      本文以H150G數控螺旋錐齒輪加工機床的立柱為例，研究了巖基聚合材料機床立柱的結構，并將其與傳統的鑄鐵材料(HT250)和花崗巖材料機床立柱進行了分析對比，得出了以下主要結論：

      1)在相同的載荷條件下， 巖基聚合材料機床立柱的最大變形量相較于鑄鐵材料(HT250)和花崗巖材料機床立柱的最大變形量分別降低了11.25%和44.58%。在質量減少的情況下，巖基聚合材料機床立柱的抗彎剛度損失較少，滿足了目前機床結構件的輕量化要求。

      2)模態分析結果表明，巖基聚合材料機床立柱的各階固有頻率(均大于300Hz)明顯高于鑄鐵材料(HT250)和花崗巖材料機床立柱的各階固有頻率，且巖基聚合材料機床立柱的各階固有頻率均至少比本機床的主軸頻率高15%。因此，巖基聚合材料機床立柱的結構設計可更大范圍避免機床共振。

      3)通過諧響應分析，巖基聚合材料機床立柱在X軸、Y軸和Z軸方向上的最大響應振幅，相比于鑄鐵材料(HT250)機床立柱分別降低了51.89%、17.26%、17.42% ;相比于花崗巖材料機床立柱分別降低了70.52%、48.09%、48.60%。這進一步證明了巖基聚合材料在機床靜態和動態性能方面具有一定的優越性。

      綜上所述，巖基聚合材料作為機床立柱的制造材料，展現了良好的力學性能和抗振能力， 為機床的輕量化和高性能設計提供了有效的解決方案。

      參考文獻略。